Durant ce Tour de France 1964, le public a droit au due le plus serré entre Anquetil et Poulidor, peut être un des plus beaux Tours de France en terme d'intensité! Le paroxysme aura été l'ascension du Puy de Dôme épaule contre épaule! Durant ce Tour, deux grimpeurs espagnols, Bahamontes vainqueur du Tour en 1959 et Jimenez découvrant la course, tentèrent de s'échapper. Bahamontes avait bien sûr le général en tête tandis que Jimenez qui se savait déjà grimpeur se montrait en montagne. Le 8 juillet dans la 16e étape reliant Luchon à Pau, ils se sont échappés tous les deux. Bahamontes a décidé de laisser passer Jimenez en tête de tous les cols afin que ce dernier, en échange, l'aide à creuser les écarts sur le peloton. Malheureusement pour Bahamontes, ce dernier ne l'aida point et c'est donc Bahamontes qui faisait tout le boulot pour tenter de creuser un maximum d'écart. Au sommet du col du Tourmalet, alors que Jimenez est passé en tête, en hommage à l'effort accompli par Bahamontes, les commissaires de course ont décidé de mettre les deux coureurs ex-aequo. C'est pourquoi, dans les archives, Jimenez et Bahamontes sont indiqués avoir passé le col du Tourmalet en tête en 1964.
Suite à cette étape, une grande rivalité opposa les deux espagnols. Jimenez disant que Bahamontes l'avait quelque peu humilié dans cette étape Luchon-Pau de 1964 en le laissant passer en tête de tous les cols sans sprinter. Jimenez aura a coeur de toujours vouloir prouver qu'il peut faire aussi bien que Bahamontes...
Jimenez a remporté 3 fois le maillot de meilleur grimpeur sur le Tour tout comme sur la Vuelta. Bahamontes quant à lui, a remporté le Tour de France 1959 et 6 fois le classement de la montagne ainsi que 2 fois sur la Vuelta.
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